立足數學本質，凸顯學科價值

考查學科素養，落實立德樹人

　　中考是義務教育初中階段的終結性評價測試，它既承擔了學生學業水平的評價任務，又具有高中階段招生的選拔功能，是具有綜合性和權威性的學生學業評價工具。2019年貴陽市中考數學試題把立德樹人作為根本任務，以全國教育大會精神和習近平總書記關於教育的一係列重要論述為指引，借鑒PISA理念，充分體現了“基礎性、綜合性、應用性、創新性和發展性”的評價要求，在考查學生主幹知識、基本技能掌握的同時，注重考查學生對必備知識、關鍵能力、學科素養和核心價值的融會貫通，以及綜合運用學科知識和思維方法，解決實際問題、發現新問題、得出新認知的能力。試卷在內容比重、呈現方式、難度比例等方麵延續往年特點，但穩中有變、穩中出新、穩中求進。全卷知識點覆蓋麵合理，一級指標（知識領域）覆蓋率達100%，二級指標（大單元）平均覆蓋率達97.3%，三級指標（知識點）平均覆蓋率達88.6%.無論是考查學生的基礎知識、基本技能的基礎性題目，還是考查綜合能力和學科素養的題目，試題的設計都更加注重數學內涵又留有空間，全麵落實了《課程標準》強調數學課程應該具有多樣性和選擇性，為學生提供多層次、多種類的選擇，讓不同層次的學生都能充分展示自己的數學學習水平，為一線教學提供了很好導向。

1.創設合理情境，凸顯教育功能

　　精心創設試題情境素材，全麵開闊學生視野。比如第7題，此題雖然知識點單一，但基礎性強，學科育人價值高，試題將統計圖的應用融入到“學習強國APP”這一時代背景，既考查學生基礎知識，又考查數學抽象、數學建模、數學運算和邏輯推理，同時還引導學生關注時政，關注現實生活，落實立德樹人的教育目標，充分體現學科育人的價值。又如第19題，緊密聯係時政要求、結合社會現實、貼近實際生活，反映數學應用的廣泛性，體現數學的應用價值，既考查學生靈活應用數學知識解決實際問題的能力，又引導學生關注現實社會，增強社會責任意識，充分發揮試題的思想教育功能，將德育融入數學教育中，在考試評價中落實立德樹人根本任務。第21題，試題以我國古代城市用以滯洪或分洪的局部截圖原理為背景，不僅充分體現中華民族古代科技文明的輝煌成就，增強學生的民族自豪感。試題通過提供材料，考查學生對運算法則、運算算理和概念的理解掌握，既考查學生的數學運算素養，又考查學生在材料中甄別、獲取有用信息的綜合能力，解決了不能使用科學計算器的問題，提高了試卷的信度和效度。

2.關注發展基礎，夯實必備知識

　　考查內容比較穩定，從不同角度把初中主要內容、數學思想方法、核心素養和解決問題的能力融合到類比與探究中進行考查，有理數的算理、三視圖、整式運算、菱形的性質、軸對稱圖形的概念、簡單事件的概率、圓與正多邊形的有關計算、三角形的內角和定理、統計圖、數軸、尺規作圖、二次函數的性質、分式、二元一次方程組、頻率估計概率、函數表達式、圓的有關計算、正方形和三角形的性質等內容在選擇題、填空題中得到有效考查，在解答題中重點考查數與式、方程與不等式、函數、圖形的性質、圖形與坐標、圖形的變化、抽樣與數據分析、事件的概率等主幹內容。例如第5題，以軸對稱圖形的概念和簡單事件的概率兩個核心知識為基點，考查學生動手操作經曆知識的形成過程，利用核心知識解決實際問題的能力，在考查基礎知識、基本技能的同時，考查學生知識遷移的能力，以及數學建模的核心素養，並為學生的高中學習作良好鋪墊。第9題，試題通過尺規作圖情境的創設，融合等腰三角形的性質和勾股定理的應用，綜合能力要求高，在考查學生對尺規作圖原理理解的同時，考查了學生對知識的發現、發生、發展、形成和應用的數學學習經曆過程和數學思維培養過程，此題的設置有利於學科素養的考查，體現“基礎性、綜合性、發展性”的評價要求，對教學起到良好的導向作用。把尺規作圖與幾何推理結合起來，既體現尺規作圖的邏輯確定性這一本質特征，又凸顯試題結構從碎片化到整體化，試題要素從單一到複合的命題評價導向。又如第17題，通過學校開展禁毒教育的真實背景，經曆統計全過程，考查對根據數據背景選擇適當的數據分析方法等數據分析核心素養和樣本估計總體的思想。這些試題緊扣“課程標準”，關注“四基”，關注學生對基礎知識及基本技能的內化和落實，既著重考查了核心知識，突出數學本質特征，又考查了學生的數形結合、劃歸、建模、數據分析、運算求解、推理論證、合理決策等思想和能力。凸顯以核心知識為基點；關鍵能力為基準；通性通法為基石；平穩難度為基調的命題原則。

3.加強全麵考查，落實關鍵能力

　　遵循基礎教育課程改革的基本理念和精神，有效落實課程標準的基本要求，強化經曆數學化的過程，突出數學思想內涵。比如第8題，依托數軸，在比較複雜的情境中，綜合考查了用數軸上的點表示有理數，凸顯了突出內容主線，強調數學應用，注重數學內涵、落實關鍵能力。又如第10、12、22、24等試題，從不同側麵，立足“四能”，比較全麵、係統地考查學生在新的問題情境下，合理構建函數模型，用數形結合的方法研究現實中的運動變化過程，既綜合考查了函數的表達式、圖象和性質等知識，在這些知識的應用過程中，還考查了模型思想、數形結合和分類的思想，以及數學抽象、數學建模、直觀想象、邏輯推理和數學運算等學科核心素養。並且還凸顯函數是研究變化過程的重要數學模型，其核心價值是研究變化過程、探索變化規律、把握變化趨勢、預測變化結果，凸顯學段銜接。落實抽象概括、邏輯推理、空間想象、運算求解、信息處理等關鍵能力，提高了整套試卷的信度、效度和區分度。

4.注重思維品質，考查學科素養

　　堅持教材為源頭，課標評價要求為主線，尊重學生認知，科學嚴謹設計，合理有序安排，關注學生終生學習必須具備的數學知識和學習方法，注重思維方式與思維品格的形成，彰顯學科素養。既關注試題的基礎性、聯係性、整體性和探究性，又注重對閱讀與理解、數學思想方法、數學活動經驗、知識應用與模型建構的考查，不少試題有新意、有特色、有亮點。例如第15題，以動態問題不僅考查學生的操作探究能力、想象推理能力和運動變化觀點，還考查了學生的直觀想象、數學運算和邏輯推理等學科核心素養。又如第23、25題利用圖形的變化，以不同的方式、在不同程度上體現知識的關聯性，通過對這些關聯性質的考查，評價學生對知識體係和結構化的認知水平。這些試題在關注學生對基礎知識、基本技能理解的同時，更注重對基本思想、基本活動經驗掌握的情況，以及對解決數學問題的思考過程。充分體現“回歸教材，能力引領，素養立意，淡化壓軸，分散難點”的評價理念，還體現照顧全體，入口寬，方法多，有梯度的命題原則，使試卷具有較好的評價與選拔功能。

　　總之，2019年的貴陽市中考數學試卷，通過精選素材、創新情境、巧妙設問、科學整合，利用橫向聯係、縱向貫通，考查學生從日常生活和身邊事物中思考、探索、發現和解決問題的能力，既強調數學應用，考查關鍵能力，又凸顯學科價值，考查學科素養，引導初中數學教育改革方向，促進素質教育全麵發展，突出體現了“評價、激勵、選拔、導向”的功能，全麵落實“培養德智體美勞全麵發展的社會主義建設者和接班人”的教育要求。

　　貴州省特級教師、省級教學名師、正高級教師、貴陽市市管專家、貴陽市花溪區教育培訓研究中心數學教研員 楊海蓮