在中考數學試題中,選擇題占相當大的比例,因此,解答選擇題對考試成績影響很大。解數學選擇題,常可以從選擇支出發進行思考,充分利用選擇支所提供的信息與"隻有一個正確答案"的方向,改變解題策略,充分發揮直觀的作用,發現其特殊的數量關係和圖形位置特征,迅速解題。下麵舉例談談解數學選擇題的五種常用方法,供大家複習時參考。
一. 直接法
直接法就是直接從條件出發,通過合理運算和嚴密推理,最後推出正確的結果,再對照選擇支解答的一種解題思路。
二. 特例法
特例法就是用符合已知條件的特例或考慮特殊情況、特殊位置,檢驗選擇支或化簡已知條件,得出答案。當已知條件中有範圍時可考慮使用特例法。
三. 檢驗法
檢驗法就是將選擇支分別代入題設中或將題設代入選擇支中檢驗,從而確定答案。解答本題時若直接解方程,要浪費很多時間和精力。當結論為具體值時可考慮使用檢驗法。
四. 排除法
排除法就是利用一些基本概念、定理和簡單的運算,通過排除容易發現錯誤的選擇支,從而推斷正確答案的方法。
五. 圖解法
圖解法就是根據數形結合的原理,先畫出示意圖,再通過觀察圖象的特征作出選擇的方法。
在解數學選擇題時,直接法是最基本和使用率最高的一種方法。當題目具備一定的條件和特征時,可考慮采用其他四種方法。有時解一個選擇題需要幾種方法配合使用。另外還要注意充分利用題幹和選擇支兩方麵所提供的信息,全麵審題。不但要審清題幹給出的條件,還要考察四個選項所提供的信息(它們之間的異同點及關係、選項與題幹的關係等),通過審題對可能存在的各種解法(直接的、間接的)進行比較,包括其思維的難易程度、運算量大小等,初步確定解題的切入點。
【1】“會做”與“得分”的關係
要將你的解題策略轉化為得分點,主要靠準確完整的數學語言表述,這一點往往被一些考生所忽視,因此卷麵上大量出現“會而不對”“對而不全”的情況,考生自己的估分與實際得分差之甚遠。如立體幾何論證中的“跳步”,使很多人丟失1/3以上得分,代數論證中“以圖代證”,盡管解題思路正確甚至很巧妙,但是由於不善於把“圖形語言”準確地轉譯為“文字語言”,得分少得可憐。隻有重視解題過程的語言表述,“會做”的題才能“得分”。
【2】審題與解題的關係
有的考生對審題重視不夠,匆匆一看急於下筆,以致題目的條件與要求都沒有吃透,至於如何從題目中挖掘隱含條件、啟發解題思路就更無從談起,這樣解題出錯自然多。隻有耐心仔細地審題,準確地把握題目中的關鍵詞與量(如“至少”,“a>0”,自變量的取值範圍等等),從中獲取盡可能多的信息,才能迅速找準解題方向。
【3】三快與準的關係
在目前題量大、時間緊的情況下,“準”字則尤為重要。隻有“準”才能得分,隻有“準”你才可不必考慮再花時間檢查,而“快”是平時訓練的結果,不是考場上所能解決的問題,一味求快,隻會落得錯誤百出。
適當地慢一點、準一點,可得多一點分;相反,快一點,錯一片,花了時間還得不到分。
【4】難題與容易題的關係
拿到試卷後,應將全卷通覽一遍,一般來說應按先易後難、先簡後繁的順序作答。近年來考題的順序並不完全是難易的順序,因此在答題時要合理安排時間,不要在某個卡住的題上打“持久戰”,那樣既耗費時間又拿不到分,會做的題又被耽誤了。這幾年,數學試題已從“一題把關”轉為“多題把關”,因此解答題都設置了層次分明的“台階”,入口寬,入手易,但是深入難,解到底難,因此看似容易的題也會有“咬手”的關卡,看似難做的題也有可得分之處。所以考試中看到“容易”題不可掉以輕心,看到新麵孔的“難”題不要膽怯,冷靜思考、仔細分析,定能得到應有的分數。
【5】關於壓軸題
對中考數學卷,壓軸題是考生最怕的,以為它一定很難,不敢碰它。其實,對曆年中考的壓軸題作一番分析,就會發現,其實也不是很難。這樣,就能減輕做“壓軸題”的心理壓力,從中找到應對的辦法。
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