2023年教育部教育考試院命製4套高考數學試卷,分別是全國甲卷(文、理科)、全國乙卷(文、理科)、新課標Ⅰ卷、新課標Ⅱ卷。試卷全麵考查數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析等學科核心素養,體現基礎性、綜合性、應用性和創新性的考查要求,突出理性思維,發揮數學學科在人才選拔中的重要作用。掌上高考根據教育部考試院公布的《2023年高考數學全國卷試題評析》,對各試卷不同題型考察重點進行整理彙總,供參考。
全國甲卷數學試題考查重點
全國甲卷理科第15題,要求通過想象與簡單計算,確定球麵與正方體棱的公共點的個數。
全國甲卷理科第6題,取材於滑冰和滑雪兩項典型的冰雪運動,具有時代氣息,貼近考生,貼近生活,意在引導學生積極參加體育活動,健體強身,全麵發展。
全國甲卷理科第9題,以誌願者報名參加公益活動的情境考查排列組合內容,引導學生重視社會責任感,培養學生的創新精神和實踐能力。
全國甲卷理科第10題、文科第12題,將三角函數的圖像和直線方程相結合,考查兩者交點的個數,展示函數圖象在解決問題過程中的重要作用。
全國甲卷理科第17題,全麵考查等比數列、等差數列的概念與性質,以主幹知識考查理性思維素養和運算求解能力。
全國甲卷文、理科第19題,研究臭氧環境對小白鼠生長的影響,將小白鼠隨機分配到試驗組和對照組,利用成對數據製成列聯表,進行獨立性檢驗。
新課標Ⅱ卷第22題和全國甲卷理科第21題,將導數與三角函數巧妙地結合起來,通過對導函數的分析,考查函數的單調性、極值等相關問題,通過導數、函數不等式等知識,深入考查分類討論的思想、化歸與轉化的思想。
全國乙卷數學試題考查重點
全國乙卷理科第10題,是集合、數列、三角函數的綜合題,深入考查集合的概念、三角函數的周期性,既可以通過三角函數的周期性求解,也可以用數形結合的方法求解。
全國乙卷理科第21題,要求考生根據參數的性質進行分類推理討論,考查考生思維的條理性、嚴謹性。
全國乙卷理科第19題,以幾何體為依托,考查空間線麵關係。
全國乙卷文、理科第17題,取材於橡膠生產的實際情境,比較甲、乙兩種工藝對橡膠產品伸縮率的處理效應,借助假設檢驗的基本思想,利用樣本平均數和方差作為工具進行統計推斷,考查考生應用所學的統計與概率知識分析問題、解決問題的能力。
新課標Ⅰ卷數學試題考查重點
新課標Ⅰ卷第7題,以等差數列為材料考查充要條件的推證,要求考生判別充分性和必要性,然後分別進行證明,解決問題的關鍵是利用等差數列的概念和特點進行推理論證。
新課標Ⅰ卷第9題,考查統計抽樣中樣本的基本數字特征,考查考生對樣本的平均數、標準差、中位數、極差概念的理解和掌握,不僅注重試題的基礎性,而且使基礎知識的考查和能力的考查有機結合。
新課標Ⅰ卷第17題,以正弦定理、同角三角函數基本關係式、解三角形等數學內容,考查數學運算素養。
新課標Ⅰ卷第10題,利用對數函數研究噪聲聲壓水平,通過對聲壓級的研究,全麵考查對數及其運算的基礎知識。
新課標Ⅱ卷數學試題考查重點
新課標Ⅱ卷第11題,其本質是根據一元二次方程根的性質判定方程係數之間的關係,題中函數經過求導後既有極大值又有極小值的性質,可以轉化為一元二次方程的兩個正根。
新課標Ⅱ卷第9題,以多選題的形式考查圓錐的內容,4個選項設問逐次遞進,前麵選項為後麵選項提供條件,各選項分別考查圓錐的不同性質,互相聯係,重點突出。
新課標Ⅱ卷第10題,設置直線與拋物線相交的情境,通過直線方程與拋物線方程的聯立考查計算能力。
新課標Ⅱ卷第19題,要求合理平衡漏診率和誤診率,製定檢測標準,試題情境既有現實意義,又體現數學學科的應用價值。
新課標Ⅱ卷第12題,以信號傳輸為情境考查二項分布及其應用,試題設計兩種傳輸方式:單次傳輸和三次傳輸,依次研究各種傳輸方式得到正確信號的概率,考查考生對新概念、新知識的理解和探究能力。
新課標Ⅱ卷第15題,是一道開放題,有多個答案,考查直線與圓的位置關係、點到直線距離及圓內接三角形性質等知識內容。
新課標Ⅱ卷第22題和全國甲卷理科第21題,將導數與三角函數巧妙地結合起來,通過對導函數的分析,考查函數的單調性、極值等相關問題,通過導數、函數不等式等知識,深入考查分類討論的思想、化歸與轉化的思想。
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