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2021高考數學備考建議：適應題型和結構上的創新改革

2021-03-18

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1、要及時了解高考動態，密切關注教育部考試中心頒布的綱領性文件，明確考試導向。2020年高考數學試卷以貼近生活的真實素材創設問題情境，試題重視數學的本質，突出對邏輯思維、運算求解、空間想象、數學建模、創新等關鍵能力的考查，與《中國高考評價體係》的要求一致。因此，在複習備考中要時刻關注國家的方針政策、關注考試中心專家的有關論述。

　　2、要認真研究近年的高考試題，特別是新課標全國卷試題以及新高考全國卷試題，應通過對試題考點考向的分析，厘清考試的熱點問題，明確相關內容的考查知識點及其要求層次，弄清能力和思想方法要求，做到科學備考。例如，對於2020年新高考數學全國 I 卷的第20題第（1）問，從設問中可以明顯地感受到新高考數學試題的“新穎性”特點，考點雖然常規，但是思維靈活性卻大大增加。

　　3、要多從一題多解、多題一解的角度研究試題。在複習中，要以通性通法為重點，適當依托一題多解，開拓思維。例如導數解答題的切線問題、零點問題、不等式證明問題、不等式恒成立問題等相關題目層出不窮、目不睱接，隻要善於研究，就能從更一般的角度分析解決問題。

　　4、從2020年高考的實測情況看，學生在基本運算、識圖作圖等方麵的技能還存在較大問題，因此要認真查找在這方麵存在缺漏的原因，明確訓練目標。如在運算技能方麵，要加強對指數和對數運算、等差和等比數列的基本運算、數列求和、三角恒等變換、解方程（組）、解不等式（組）、向量運算、求導運算以及近似計算等的合理訓練。在識圖作圖方麵，要求加強根據函數的性質作出對應圖象並把握其圖象特征，能作出解析幾何問題中的示意圖以及立體幾何問題中的輔助線或輔助麵等的合理訓練。要加強把握函數解析式變化與其圖象變換的對應關係、準確把握平麵圖形的折疊及立體圖形的展開、根據需要合理地對立體圖形進行割補、根據需要迅速地作出統計圖表或從統計圖表中迅速獲取有用信息等的訓練。

　　5、注重重複性和再現性訓練，特別是對於重點、難點知識，再現性訓練是非常必要的。例如，我省考生在解析幾何模塊答題情況極不理想，沒有做好再現性訓練是主要原因之一，由於這部分內容難度大、教學緊，如果高二下學期都沒有進行必要的滾動性和再現性訓練，就會導致到了高三總複習時，解析幾何相關知識極度陌生，這意味著在高二下學期應該做好高二上學期知識的再現性訓練。對於選擇題、填空題要進行限時訓練，滲透答題技巧，特別是對部分選擇、填空題，應學會用特殊化策略、數形結合、極端原理、逆推驗證等方法解決問題，提高答題速度和準確率。對於解答題的前三題要加強模型識別、掌握常規解法、規範解題步驟，做到書寫嚴謹，避免過程失分；解答題的壓軸題力爭第一步不丟分，第二步至少要得到基本的步驟分。

　　6、新高考數學在題型和試卷結構上進行了創新性改革，引入了多選題和結構不良試題兩種新題型。多選題的引入，讓數學基礎和數學能力在不同層次的考生都有了發揮的空間，同時更加精確地發揮數學科考試的區分選拔功能。如新高考數學全國 I 卷第9題、新高考數學全國 II 卷第10題，全麵考查直線與圓錐曲線的基本概念及性質特征，難度較小，大部分考生都能較為容易地把全部正確答案選出來。而新高考數學全國 I 卷的第12題為新定義的題型，雖然題型新穎難度較大，但選出備選項A應問題不大。因此，在平常的教學與考試中，應克服畏難的心理，敢於動手求解，力求正確應答多選題前兩題、後兩題至少選出一個正確備選項。

　　結構不良試題的引入，為檢測學生批判性思維能力提供了一個有效的載體。如新高考數學全國 I 卷第18題和新高考數學全國 II 卷的第17題考查利用正餘弦定理解三角形，三角形的解的情況的判斷，總體而言本題難度較小，選擇前兩個條件進行解題，難度差別不大；若選擇第三個條件，則解法更為簡潔，凸現了結構不良試題在高考“服務選才”功能方麵的獨特價值。因此，在平常的教學與考試中，應著重加強這兩塊內容的基礎性訓練，再以其他考點的結構不良試題作為輔助，讓學生能夠較為輕鬆地麵對這種新題型。

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