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　　牛吃草問題又稱為消長問題或牛頓問題，是17世紀英國偉大的科學家牛頓提出來的。典型牛吃草問題的條件是假設草的生長速度固定不變，不同頭數的牛吃光同一片草地所需的天數各不相同，求若幹頭牛吃這片草地可以吃多少天。中公教育專家指出，由於吃的天數不同，草又是天天在生長的，所以草的存量隨牛吃的天數不斷地變化。

　　解決牛吃草問題常用公式為：

　　原有草量=（牛頭數－草的生長速度）×吃的天數；

　　例：一片草地，每周都勻速生長。這片草地可以供12頭牛吃9周，或者供15頭牛吃6周。那麼，這片草地可供9頭牛吃幾周？

　　中公解析：草生長的速度及牛吃草的速度不變，假設草的生長速度為V，每頭牛每周吃1份草，由於草地上原有的草量固定，因此可得到：

　　原草量=（12-V）×9=（15-V）×6=（9-V）×X

　　解得：V=6，X=18，因此9頭牛吃18周。

　　當然，我們會發現，在考試當中牛吃草問題並不會以如此簡單的形式呈現在我們麵前。因此，廣大考生還得多了解牛吃草問題的其它變形問題。

　　例1：經測算，地球上的資源可供100億人生活100年，或可供80億人生活300年。假設地球新生成的資源增長速度是一定的，為使人類有不斷發展的潛力，地球最多能養活多少億人？

　　中公解析：假設地球新生成的資源增長速度為V，每1億人1年使用地球資源1份；則可得：

　　地球原有資源=（100-V）×100=（80-V）×300

　　解得：V=70，因此，為使人類有不斷發展的潛力，地球最多能養活70億人。

　　例2：某車站在檢票前若幹分鍾就開始排隊，每分鍾來的旅客人數一樣多。如果同時開放3個檢票口，那麼40分鍾檢票口前的隊伍恰好消失；如果同時開放4個檢票口，那麼20分鍾隊伍恰好消失。如果同時開放10個檢票口，那麼隊伍多少分鍾恰好消失？

　　中公解析：車站需要檢票的總旅客數量固定，假設每個檢票口1分鍾檢票1次，每分鍾旅客的增加速度為V.則得到：

　　旅客總數=（3-V）×40=（4-V）×20=（10-V）×X

　　解得：V=2，X=5.所以，如果同時開放10個檢票口，那麼隊伍5分鍾恰好消失。

　　例3：有一水池，池底有泉水不斷湧出。用10部抽水機20時可以把水抽幹；用15部同樣的抽水機，10時可以把水抽幹。那麼，用25部這樣的抽水機多少小時可以把水抽幹？

　　中公解析：假設泉水湧出速度為V，每台抽水機1分鍾抽1份水，可得到：

　　水池原水量=（10-V）×20=（15-V）×10=（25-V）×X

　　解得：V=5，X=5，所以25部抽水機5小時可以把水抽幹。

　　以上題目表麵上看完全不同，但實際都是屬於牛吃草模型問題。中公教育專家提醒大家，隻有熟練掌握對應公式，才能大大降低題目難度，在考試當中做到舉一反三。