2016政法幹警考試行測備考:三種方法速解不定方程
http://gongwuyuan.eol.cn來源:中公教育 作者: 2016-08-24 大中小
在行測考試中,不定方程一直是一個重要而固定的考點,在不定方程中我們會發現,這一類題目題幹描述得比較清晰,對題目的理解往往不會存在很多的問題,列式也比較簡單,但是在解不定方程的過程中,考生們往往感覺束手無策。今天公教育專家就不定方程來為各位考生分析三種常見的解題方法。
例:去商店買東西,如果買7件A商品,3件B商品,1件C商品,一共需要50元,如果是買10件A商品,4件B商品,1件C商品,一共需要69元,若A、B、C三種商品各買2件,需要多少錢?
A.28元 B.26元 C.24元 D.20元
【中公解析】
很明顯,根據題意我們可以很簡單地列出方程表達式:
7A+3B+C=50;10A+4B+C=69
解法一:湊配法
根據問題,我們其實隻需要算出A+B+C等於多少即可,所以第一個式子乘以3,第二個式子乘以2,相互做差即可得到A+B+C=3×50-2×69=12,故各買兩個,答案為24,選C。這種方法需要考生對數字有比較好的敏感度。
解法二:特值法
設A=0,式子1變為:3B+C=50;式子2變為:4B+C=69
可以解出B為19,C為-7,故2(A+B+C)=24
解法三:方程法
設所求的(A+B+C)為x,故式子1變為:x+6A+2B=50;式子2變為:x+9A+3B=69
同樣設3A+B為y,那麼可以算出y為19,x為12,那麼所求的即為2x等於24。
在對不定方程的學習過程中,中公教育專家希望考生不斷練習以上三種方法,達到成熟靈活運用的程度。這樣,以後再複雜的不定方程都能夠快速求解!
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