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　　2009公務員考試行測：行測速算技巧（二）

　　數學運算部分

　　平均數速算技巧——中位數法

　　在涉及平均數的數學運算題目中，巧妙利用中位數是可以大大簡化運算過程的。將一組數據按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數叫做這組數據的中位數。那麼將這個特性移植到自然數列等等差數列中時，中位數即為數列的平均數。

　　自然數列的中位數特性：

　　1、位置特性：一定在數列的最中間位置。

　　2、數值特性：為整數或*.5

　　計算方法：

　　a中=（a1+an）÷2

　　下麵以例題來說明中位數是如何運用的。

　　2008年中央國家機關公務員考試真題

　　小華在練習自然數求和，從1開始，數著數著他發現自己重複數了一個數。在這種情況下，他將所數的全部數求平均數，結果為7.4，請問他重複的那個數是：

　　A.2    B.6    C.8    D.10

　　平均數為7.4顯然不符合自然數列的中位數規則。那麼這個自然數列的中位數可能是7.5，即1—14的平均數，1—14的和為105。由於中間重複數了一個數字，那麼他數了15個數，此時的數列和為7.4×15=111。所以小華數重複的數字為111－105=6。

　　數學算式——結合律法

　　在公務員考試中常常會出現計算一個數學算式結果的題目。這類題目往往被考生朋友視作雞肋——棄之可惜，食之無味——本來很簡單不願放棄，但要計算又很花時間。其實在公務員考試中，由於題量大，所以所有的題目都是可以憑借解答技巧來快速作答的。算式計算當然也不例外，如下題：

　　1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+…+1993+1994-1995-1996+1997+1998=？

　　“暴力”計算本題無疑是很大的工作量，如果我們換個角度來看這一列數字就會發現其實隱含在其中的規律。

　　技巧1：原式可寫為1+（2-3-4+5）+（6-7-8+9）+…+（1994-1995-1995+1997）+1998=？

　　我們可以發現所有括號內的運算結果均為0，那麼最終結果就為1+1998=1999。這是順序不變的結合。

　　技巧2：原式可寫為（1+1998）+（2+1997）+（-3-1996）+（-4-1995）+…=？

　　可以發現整個算式及為1999+1999-1999-1999+…這樣循環的，那麼最後剩下的是0呢？還是其他組合呢？每8個數字的和為0，計算1998÷8=249…6，那麼最後剩下的就是1999+1999-1999=1999，得出最終答案。

　　由上例我們看到靈活運用換位的及不換位的結合率可以極大的減化運算過程，節省作答時間。