中國科學技術大學中科院微觀磁共振重點實驗室杜江峰、王亞等人在金剛石氮-空位色心體係構建的量子希拉德熱機上實驗展示了量子關聯導致的量子優越性。這項研究成果以“Spin Quantum Heat Engine Quantified by Quantum Steering”為題發表在近期的《物理學評論快報》 [Phys. Rev. Lett. 128, 090602 (2022)] 上。該工作被PRL編輯選作編輯推薦文章，並在Physics雜誌以“Steering Toward a Quantum Advantage”為題進行報道。

　　熱機在人類社會發展進程和生活中發揮著重要的作用。如何提高熱機效率一直是熱力學的核心科學問題。隨著量子技術對單分子、單原子操控技術的發展，熱力學與量子技術的交叉有望在微觀尺度構建出最小的量子熱機，並且利用量子特性提高熱機效率。到目前為止大家通常關注量子熱機中功介質量子係統本身的量子相幹性，認為它是效率提升最為關鍵的量子資源，但是研究顯示其作用仍存在爭議，沒有明確的結論。本工作采取新的思路，專注研究量子關聯在量子熱機中的作用，發現一類稱為“量子導引”的特殊量子關聯在量子希拉德熱機中起到重要作用。

　　希拉德熱機是由物理學家利奧·希拉德於1926年提出的一個理想實驗，是一種利用信息提取功的熱機。設想在一個盒子中有一個單分子，盒子中間放置一個活塞，初始狀態分子可以隨機處於盒子的左半邊或者右半邊。在不知道分子位置的情況下，如果在活塞某一側掛上重物，有一半情況分子會通過碰撞活塞，抬升重物而做正功，而另一半時候分子則會做負功。由於初始狀態的隨機性，平均而言分子沒有對外做功。希拉德提出，如果有一個麥克斯韋妖對分子的位置進行測量，並根據測量得到的信息來選擇掛重物的位置，隻要每次都把重物掛在分子所處的那一側，就可以保證分子總可以對外做正功。如此一來，就實現了利用測量得到的信息，使得一個處於隨機初態的係統對外做功。這種信息到做功的轉換啟發人們將量子信息和熱力學聯係起來。

圖1：量子希拉德熱機示意圖。左為麥克斯韋妖，右圖表示量子希拉德熱機可以通過做功大小，來區分經典和量子，即量子關聯的有無。

　　在本工作中，中科院微觀磁共振重點實驗室研究人員與理論合作者湖南師範大學任昌亮合作，構建了一個量子版本的希拉德熱機。在量子版本中，工作介質由一個單分子變成了單個核自旋構成的量子比特，分子位置的左右狀態變成了量子比特的0和1量子態，而懸掛重物讓分子做功的過程變成了施加在核自旋量子態上的幺正操作。量子體係與經典體係的一個重要區別是，對量子態進行測量一般會改變這個量子態，所以研究人員在量子版本中加入了一個經典版本不存在的操作：用一個單電子自旋量子比特作為環境比特，在製備初始狀態的時候使環境比特和工作介質比特之間建立量子關聯，從而可以不用直接測量工作介質比特，而是通過測量環境比特來獲取工作介質比特的狀態信息。根據環境比特的狀態對工作介質比特施加受控幺正操作，就可以使工作介質比特總是對外做正功。通過這樣一個設計，使得人們可以研究量子關聯在量子熱機中所起到的作用。

　　研究人員基於金剛石氮-空位色心體係實驗實現了上述量子希拉德熱機。通過研究工作介質與環境之間的關聯，發現量子導引與熱機做功的大小有密切的關係。量子導引是由埃爾溫·薛定諤於1935年最先提出的基礎量子關聯概念之一。量子導引是介於量子糾纏和和貝爾非定域性之間的一類特殊的量子關聯，但有別於其他兩個概念，量子導引具有天然的不對稱性。這種關聯的強弱通常是用量子導引不等式的破壞來定量描述，與利用貝爾不等式的破壞來描述貝爾非定域性類似。實驗結果表明，量子導引的存在對於量子希拉德熱機的做功發揮著重要的作用：存在量子導引的希拉德熱機（量子）比不存在量子導引的希拉德熱機（經典）有更大的做功，並且量子導引不等式破壞越大（量子關聯越強），量子希拉德熱機的功提取不等式破壞（用於衡量做功超越經典極限的大小）就越大，也就更加體現出量子優越性。反過來，我們也可以利用做功的大小來區分經典和量子，即量子關聯的有無。

圖2：量子希拉德熱機功提取的實驗結果。（a）根據功提取是否超越經典極限，可以將熱機的參數空間劃分成量子區和經典區。（b）以q=1的區域為例，可以看到量子希拉德熱機的平均功提取超越了經典功提取上界。（c）量子導引不等式的破壞和功提取不等式的破壞之間存在正相關，顯示了在量子希拉德熱機中量子關聯的大小對功提取的重要作用。

　　本工作以希拉德熱機為例，展示了量子熱機中量子關聯的獨特作用，為建立量子信息和量子熱力學的橋梁提供了新的思路。

　　中科院微觀磁共振重點實驗室博士後研究員季文韜、博士研究生柴梓華與特任副研究員王孟祺為本工作共同第一作者，杜江峰院士、王亞教授和任昌亮教授為共同通訊作者。此項研究得到了科技部、中國科學院、國家自然科學基金委、安徽省和湖南省的資助。