細胞是一種活性軟材料，表現出兼具固體彈性和流體粘性的力學特性。諸多實驗表明，在較低的頻率範圍內，細胞的複模量是關於頻率的弱冪律形式。然而，隨著頻率的進一步增加，細胞的複模量與頻率之間的弱冪律關係被打破，耗能模量對頻率的依賴高於儲能模量。目前，關於細胞的粘彈性力學響應的研究主要考慮其在階躍應力下的蠕變響應、階躍應變作用下的鬆弛響應以及其在低頻情況下的複模量變化，針對細胞高頻下的粘彈性力學響應研究較少。此外，細胞在低頻和高頻下粘彈性力學響應的差異以及其潛在的形成機製尚不清楚。

細胞的自相似多級結構模型

　　為了探究細胞在不同頻率尺度下的流變學行為，西安交通大學徐光魁教授團隊通過考慮細胞骨架的多級結構特征，建立了細胞的自相似多級結構模型。結合實驗結果發現，在低頻率下，細胞的儲能模量和耗能模量均表現出對頻率的弱冪律依賴性；在高頻下，儲能模量近似為常數，而耗能模量與頻率成線性關係。此外，自相似多級結構模型的轉折頻率可以描述不同細胞狀態或類型的粘彈性力學響應差異，還可以定量地表征惡性腫瘤細胞與健康細胞的差異。

自相似多級結構模型在不同頻率下的流變學行為

人氣道平滑肌細胞、支氣管上皮細胞在不同頻率尺度下的粘彈性力學響應及其分區

　　本研究通過對模型的簡化並結合多種細胞的試驗結果得到了細胞在頻域內的完整的動力學特性，給出了不同的頻率或者時間尺度上細胞動力學行為的支配機製。此外，本研究以人氣道平滑肌細胞和支氣管上皮細胞為例，給出了細胞在頻域內的流變學特性的區域劃分示意圖。總體來看，細胞在整個頻率範圍內的流變行為可以分為三個區域：損耗角正切為常值（區域I），損耗角正切大於1（區域III）以及過渡區域（區域II）。區域I中，細胞的儲能模量和耗能模量均表現出對頻率的弱冪律依賴。在區域II中，頻率進一步增加，損耗角正切也隨之增加，耗能模量的表現出遠高於儲能模量的增加速度。在區域II中，盡管細胞的標度律指數仍小於0.5，但是其表現出了由更像固體的特性向更像流體特性的轉變趨勢。在區域III中，耗能模量高於儲能模量高，此時，細胞開始表現出更接近流體的性質。隨著頻率的進一步增加，儲能模量逐漸趨近於常值，而耗能模量則正比於頻率。

　　本研究通過對比癌變細胞和正常細胞在頻域內的流變學行為發現，惡性腫瘤細胞的粘性係數與正常細胞相比略有減小，惡性腫瘤細胞骨架的紊亂和解聚導致了細胞骨架三維網絡結構的極大破壞，使得三級結構的彈性模量從2.46 kPa幾乎下降到0。除了彈性模量之外，本研究還發現二者的轉折頻率也具有明顯的差異，惡性腫瘤細胞的轉折頻率遠遠高於普通細胞的轉折頻率。使用自相似多級結構模型對腫瘤細胞的流變學特性進行表征可以用力學性能參數定量地表示其與正常細胞之間的差異。將粘彈性力學性能與生物因素聯係起來，將更接近使用力學指標作為早期癌症診斷的標誌。

自相似多級結構模型與實驗所得到的MCF10A和MCF7細胞的複模量和損耗角正切值結果對比

惡性腫瘤細胞的轉折頻率遠遠高於普通細胞的轉折頻率

　　以上研究成果以《頻率依賴的細胞標度律流變學轉變特性》（Frequency-dependent transition in power-law rheological behavior of living cells）為題近日在線發表在《科學進展》（Science Advances）上。論文第一作者為西安交通大學航天航空學院多尺度力學-醫學交叉實驗室博士生杭久濤，通訊作者是西安交通大學航天航空學院徐光魁教授及新加坡南洋理工大學高華健教授。在此之前，杭久濤和徐光魁教授等針對細胞材料獨特的冪律蠕變響應已進行了相關研究，成果發表在《自然通訊》（Nature Communications )上。