“那些早年曾獲得奧數冠軍的人，不一定能做好數學研究。”西湖大學理論科學研究院教授Ivan Fesenko對《中國科學報》說。

　　Ivan Fesenko認為中國數學的現狀非常奇怪——在奧林匹克數學競賽中，大多數獲獎者都是中國人；但中國數學家的突破性貢獻似乎不如法國、美國、俄羅斯等國的數學家。

　　2023年11月，全職加入西湖大學的Ivan Fesenko決定做點什麼。他發現，許多培養出優秀數學家的國家都注重大學與高中的聯係，為高中生開辦寒暑校和“數學俱樂部”等活動，讓他們提前接觸數學研究人員，感受高等數學的魅力。然而，中國卻缺乏類似的活動。

　　Ivan Fesenko提議，在西湖大學為16歲—18歲的優秀高中生開辦類似的活動。然而遺憾的是，西湖大學無法為這些高中生全額支付相關費用。

Ivan Fesenko照片

奧數冠軍是否具備做好數學研究的潛力

　　從履曆上看，Ivan Fesenko在這個問題上很有發言權。因為他既是“早年獲得奧數冠軍的人”，又是“能做好數學研究的人”。

　　45年前，少年Fesenko獲得了全俄高中數學奧林匹克競賽冠軍。後來，他成為一名數學家，獲彼得堡數學學會獎，並在英國諾丁漢大學擔任了27年的數學教授。

　　他指導的學生Caucher Birkar，曾是連英語都說不好的“農民的兒子”，卻獲得數學界的諾貝爾獎——菲爾茲獎，可謂改變了命運。

《中國科學報》：在奧數競賽中取得優異成績不一定與數學研究的能力相關。你能詳細談談這個觀點嗎？

Ivan Fesenko：

　　奧數像是一群人比賽，看誰能在有限時間內最快、最好地畫出某個命題；而數學研究像是一位藝術家在一幅畫上花費數天、數月甚至數年，最終取得藝術上的突破。

　　奧數問題屬於初等數學或低級的大學數學，高等數學所需的技能則與奧數完全不同。

《中國科學報》：許多中國家長會培養孩子學奧數，你認為這會對中國未來數學家的培養產生怎樣的影響？

Ivan Fesenko：

　　這取決於年齡。初中是適合奧數的階段，因為在這個年齡段，學生還不能學習高等數學，這對他們來說太早了。

　　但對有天賦的高中生來說，奧數已經不那麼適合了。我和幾位有數學天賦的中國高中生聊天，發現他們在17歲時還不了解高等數學，而我15歲時就了解了。由於要準備高考，他們已經比我晚了兩三年學習高等數學。

　　我認為，應該為中國的優秀高中生提供機會，讓他們在16歲—18歲時能接觸到高等數學以及高校研究人員，包括博士生、博士後。

《中國科學報》：在你看來，中國數學教育的主要問題是什麼？

Ivan Fesenko：

　　中國有14億人口，然而在中國大陸教育體係下並沒有菲爾茲獎的獲得者，我感到遺憾。我認為這歸因於高考製度，以及大學與高中之間缺乏“激勵性聯係”。

　　高中時期特別是最後兩年，是青少年深化學習、發展自己才能的黃金時期。在俄羅斯，有數學天賦的孩子通過入學考試，進入專門的數學高中，而非普通高中。他們在十六七歲時接受更密集的數學教育，包括大學數學和高等數學，並受到激勵。高中畢業時，他們參加特殊考試，數學部分比國家統考的數學難得多，但可能會免除一部分國家統考。

　　在中國，幾乎所有的高中生都必須將高中最後兩年奉獻給高考，為高考做準備，他們沒時間學習高等數學或進行額外的研究。

　　在中國，想避免高考隻有兩種途徑：父母有錢，送子女去發達國家上大學；或者學生是國際數學競賽隊的一員。但後者的比例太低了。

　　數學人才應該被看作國寶，尤其是年輕人。當前的教育體係應該得到改善，使其盡可能地幫助有才華的年輕人發展才能，無論貧富。

《中國科學報》：中國也有“競賽生”，在高中投入大量時間學習某一科，接觸到大學難度的知識，在高考時也能獲得相應的優勢。你如何評價?

Ivan Fesenko：

　　這樣的學生數量太少了。中國每年大約有1000萬到1200萬高中畢業生，但隻有200人—300人可以作為“競賽生”，不用受困於高考而進入頂尖大學。

為高中生建立“數學圈子”

　　Ivan Fesenko告訴《中國科學報》，在俄羅斯的大城市，有一種活動在高中生中很受歡迎，名叫“數學圈子”。在晚上，高中生與當地大學的教授、數學家齊聚一堂，自由隨性地討論數學問題。

　　為幫助有天賦的少年盡早發現自身興趣、樹立研究誌向，Ivan Fesenko想要在中國為高中生和大一新生舉辦寒暑校，讓他們與資曆較老的數學研究者交流，從而為他們建立“數學圈子”。

《中國科學報》：西湖大學並不是目前中國數學實力最強的高校之一，你為什麼選擇它？

Ivan Fesenko：

　　我喜歡在有巨大潛力的“新數學中心”工作。我剛開始在英國諾丁漢大學工作時，該校的純數學實力並不強，後來我們的努力使其實力大增。

　　除香港大學之外，西湖大學比任何中國的大學都更國際化。它是外國專家尤其是數學家比例最高的大學之一，全部使用英語授課，外國教授一到這裏，就可以立刻開始授課或做研究。

　　另一個原因是，與許多中國城市如北京相比，我更喜歡杭州。作為南宋時期中國的首都，中國許多著名的詩人和藝術家都曾居住在杭州。

《中國科學報》：你在西湖大學有什麼計劃？

Ivan Fesenko：

　　我的責任是激勵更多中國的年輕數學家成長起來。我有與60位年輕研究人員共事的經驗，他們中的一些人現在已經是日本、中國、法國、英國、美國等大學的正教授。

《中國科學報》：為高中生和大一新生舉辦數學寒暑校，目前的進展如何？

Ivan Fesenko：

　　西湖大學慷慨地提供了啟動資金。目前的問題是，由於相關規定，中國的大學不能為高中生和大一新生支付他們所有的寒暑校花費。

　　也許在中國西部的某農業區，有一些有數學天賦的青少年，他們的家庭付不起錢，需要大學來承擔此費用。在日本、俄羅斯、德國，都有為高中生開辦的寒暑校，費用都是由大學承擔的。

　　以中國的人口數量，每年參加高考的學生中可能就有10位未來的大數學家。我們理應找到他們，並幫助他們成長。

　　現在有個辦法是找讚助商。我們正在與杭州的一些企業會麵，或許它們可以提供幫助。這筆開支真的很小，不是一筆大數目。上個月，某大公司有人告訴我，他們可能會幫忙。

《中國科學報》：你有一位學生獲得菲爾茲獎，他來自一個農民家庭，你能講講他的故事嗎？

Ivan Fesenko：

　　初見時，他20歲出頭，還不會說英語，但很顯然，他是個非常有才華的人。作為英國諾丁漢大學的教授，我開始和他一起做研究，幫助他解決數學上的問題，並在心理上支持他。

　　天才數學家需要大量的心理支持。

　　在無法解決某個問題時，年輕的數學家很可能變得抑鬱，懷疑自己，認為自己的數學水平根本不行。教師需要提供心理幫助，跟他說，下個月可以再試一次，或者嚐試換種方法。我很樂意為學生提供這種幫助。

　　向大家推薦一部韓劇《憂鬱症》，建議所有對數學感興趣的高中生和本科生觀看。這是我看過最好的電視劇，它展示了如何與有數學天賦的高中生合作，它很好地展示了老師的作用。

《中國科學報》：2024年，你在西湖大學還有哪些活動？

Ivan Fesenko：

　　我將在9月迎來我的第一個中國博士生，並與她共事。她目前在清華大學讀碩士。我還有另一位博士生申請者。此外，還有一位來自澳大利亞的博士後研究員將加入我的小組。

　　我還將接待一係列國際訪客。我認為，增加外國數學家對中國的訪問非常重要。很多數學家，如在歐洲的數學家，對中國的印象是錯誤的，他們對現代中國一無所知。

未來的社會，是數學社會

　　Ivan Fesenko預言，在未來，高等數學會成為最“吃香”的職業，因為未來的社會一定是數學社會。

　　“在數學社會，所有社會成員都需要擁有更強大的數學知識和思維，在日常生活中像數學家一樣思考問題，運用數學知識。”他說。

　　他談及人工智能尤其是ChatGPT的強勢來襲，中國若想在工業上引領世界，必然需要更多數學家的力量加持。

《中國科學報》：你強調數學在這個時代越來越重要，能具體談談嗎？

Ivan Fesenko：

　　全球領先企業的CEO和各國政府，都知道數學的重要性。我們正在經曆數字和人工智能革命，這場革命將從根本上改變許多經濟領域，許多職業將被取代。

　　許多中國家長希望孩子從事金融分析師的職業，為證券交易所或投資銀行做一些分析。但這些職業很可能會被AI取代，孩子們會在10年後失業。問題來了，哪些職業仍然非常有價值、不會被AI取代？

　　高等數學是首選職業之一，因為高等數學是計算機科學和人工智能所有發展的基礎。

　　近幾年，數學在大流行期間發揮了重要作用。政府使用數學模型來判斷，何時放寬限製。但以前的流行病模型質量很低。

　　例如，在英國，建模人員在流行病開始時預測英國將有500萬人死亡，這完全是錯誤的。後來，我們與統計學家、流行病學家一起，組成小組，製作出更好的模型，以供政府使用。

　　在英國，如果提前一天放寬限製，就能為國民經濟節省20億美元。這正是數學家為國民經濟做出巨大貢獻的機會。

《中國科學報》：在討論數學和人工智能的關係時，請談談數學如何為人工智能做出貢獻？

Ivan Fesenko：

　　ChatGPT是由工程師和計算機科學家在未了解其真正工作原理的情況下，通過反複試驗發現的。好比一群人用不同的鈾和鈈組裝核彈，但他們不懂核運行過程的基本物理規律，之後很可能會犯錯，發生爆炸。

　　目前ChatGPT是有效的，但我們不知道它為什麼有效，它的模糊發展會帶來什麼。唯一的辦法就是讓數學家參與進來，以發現ChatGPT運行的數學定律。

　　如果沒有良好的語義學，ChatGPT會變得非常危險。Elon Musk等人都接受過關於這個話題的采訪。隻有數學家真正參與進來，ChatGPT才能變得可管理，人類才有可能真正主導它的發展。

　　目前人工智能的發展依然任重道遠。人類大腦有兩個半球，左半球負責邏輯思維，右半球負責圖像和整體視覺，還有直覺。人工智能無法完成大腦右半球完成的事情。

　　在數學領域，人工智能隻能幫助邏輯運算，而無法解決深奧的數學問題。目前，數學家不指望它解決這些問題。突破性發現需要全新的角度看待問題，對問題有新的理解，人工智能無法做到這一點。所以人類依然更強大。

《中國科學報》：你曾撰寫文章，提到數學家變得功利化的危險。能否展開談談？

Ivan Fesenko：

　　在計算機發展史上，有一家非常著名的美國公司，叫貝爾公司。他們的實驗室牆上貼著一張海報，上麵寫著：要麼做美麗的事，要麼做有用的事。

　　那些最好的數學家學習數學並不是為了賺錢，也不是為了在某個大學獲得職位，而是因為真正喜歡數學。數學也許比他們的家庭、親人還重要，是他們的生存必需。

　　但由於種種原因，在過去20年裏，許多人進入數學領域，他們對數學的態度是工薪族的態度，隻是為了做些事情賺取薪水，對高等數學沒有太多熱情和靈感。這影響了數學的質量。雖然目前發表的論文很多，但大部分是低質量的。

　　我們需要更多偉大的數學家。記住，要麼美麗，要麼有用，但不能平庸。