“很多中國研究人員做研究的方法並不見得是最好的。我發現有些年輕人在國內做研究並不傑出，但在國外卻做得很好，這是值得思考的現象。所以，我想講講我自己的經驗，包括我對數學的看法，讓大家參考一下。”

　　今年，《真與美：丘成桐的數學觀》一書出版。菲爾茲獎得主、清華大學丘成桐數學科學中心主任丘成桐在書中分享了畢生研究數學、傳授數學的經曆和經驗，講述了世界範圍內數學家群星閃耀的曆史傳奇，揭秘了“卡拉比-丘流形”的誕生曆程和幾何奧妙，也有大量篇幅談及中國教育的現狀和問題。

　　今節選其中談論如何做學問的部分內容，以饗讀者。

　　今天我想講講自己做學問的經驗。很多中國研究人員做研究的方法並不見得是最好的。我發現有些年輕人在國內做研究並不傑出，但在國外卻做得很好，這是值得思考的現象。所以，我想講講我自己的經驗，讓大家參考一下。

培養好基本功夫

　　做研究的道路是很漫長的，我們需要在研究低潮的時候還能夠堅持做下去。很多做研究的人，覺得自己若不在世界科研中心，便做不出重要的研究。

　　可是有些人在科研最負盛名的地方做研究，也不敢去碰困難的題目。這種現象有很多不同的原因，等一下我們再慢慢談，可是我想最要緊的是基本功夫沒做好。

　　基本功夫一定要在做學生的時候學好。為什麼呢？因為在這段時間，我們會願意去做習題，並且會大量地練習，這是學習基本功夫的必要過程。

　　我相信很多本科畢業或是拿了博士學位的學生，做研究時不會再去做習題，遇到一些比較複雜的計算時，也不願意仔細地去計算，殊不知很多基本的想法就是從複雜的計算裏麵領悟出來的。

　　一項研究，最終隻看到很簡單、漂亮的結果，但是中間可能經過大量的計算。好的研究不是一朝一夕得來的，往往做了100次的計算，99次都是錯的，最後一次才是成功的。但作者隻會宣布成功的結果，不會告訴你他前99次失敗的經驗。

做大學問的第一階段：遠望

　　大家可能都念過王國維講的做大學問的三個階段。

　　第一階段是晏殊說的：“昨夜西風凋碧樹，獨上高樓，望盡天涯路。”這是王國維講做大學問的第一個階段。要解釋這一段話，我要再說明基本功夫的重要性。

　　如果基本功夫沒有做好，你根本望不遠。你叫中學生去望盡天涯路，根本是不可能的事，最後隻能是講一些空話。對數學或者科學的曆史不了解的話，你根本沒有資格去談以後的事。否則，得出來的結果一般來說不會太深入。

　　有些研究生，我覺得比較頭痛，教他做一個小題目之後，他一輩子不願意放棄原來的想法，不停地寫小文章。

　　寫了文章當然可以發表，對某些年輕人來說，他認為這樣很好，不想重要的問題，今天能夠寫一篇小文章，明天能夠寫另一篇小文章，就可以升職。假如寫不出來的話，生活上會受到困擾。這都是對的，可是你真要做一個好的題目，其實也不見得那麼難。

　　一些研究生的論文是曆史上有名的著作。為什麼他們能夠花三四年的功夫，做出那麼出色的工作？他們也是從不懂到懂，然後還要再向前進。

　　所以真要做好的題目，並不是像你想象的要花很多的時間才能夠做到，問題是你的決心怎麼樣。

　　昨夜西風凋碧樹，如要遠望，就得將前麵遮眼的小樹去掉，才能看得遠。這是一個困難的選擇，如果你覺得要畢業、升職，而不願放棄你明明知道不會有前途的問題，那你永遠不會成就一個大學問。

做大學問的第二階段：熱情

　　王國維談學問的第二階段是柳永的詩：“衣帶漸寬終不悔，為伊消得人憔悴。”尋找真理的熱情就如同年輕的戀人追慕自己的對象一樣，那是很重要的事。

　　在追求一個好的命題的時候，中間要花很多功夫，有時候甚至是很痛苦的。可是我們隻要明白，最後的成果是值得的，我們就會花很多時間去做，就像追求愛情一樣。很多年輕人找對象時，會朝思暮想，但做學問卻沒有這種態度。

　　假如你對做學問沒有熱情、沒有持久力的話，你就不可能做成大學問。戰國時屈原的《離騷》也說過：“亦餘心之所善兮，雖九死其猶未悔。”他的話比柳永說得更徹底。

做大學問的第三階段：豁然

　　王國維講的第三階段是：“夢裏尋他千百度，驀然回首，那人卻在燈火闌珊處。”這是辛棄疾的詞句，基本上我們做學問，完成一篇好文章時，都有這種感覺。

　　我們花很多功夫做一個好的命題，有想法的時候，總會考慮這個想法對不對。有時候晚上睡不好，想得很辛苦。有時候想得太累了，就一睡睡很久。假如做學問有這樣的熱情，就會解決很多意想不到的問題。

　　我們做學問跟人談戀愛一樣，有時候不一定看到一個固定目標，也會看到其他。就像我剛才說的，我們要解決龐加萊猜想，即使最後還沒解決它，可是解決了其他的命題，這是數學曆史上常常有的情況。

　　許多人都有這個經驗，你明明是想要解決這個問題，結果卻解決了其他的問題。這是因為我們做這個題目的時候，不曉得解法對不對，可是將工具全部搞清楚以後，基本的想法、有意思的想法搞熟以後，就可以解決很重要的問題。

　他山之玉，大開眼界

　　在做學問這條路上走的時候，思想不能故步自封，要知道還有其他有意思的問題。當發展了一套方法以後，往往有其他的問題你剛好可以解決。因此，在整個做研究的過程中，眼睛要睜開。

　　一個人的思維或能力畢竟有限，不可能不靠他人幫忙。什麼是他人幫忙呢？一方麵是看他人的文章，聽他人的講座，另一方麵就是請教名家。

　　你去請教別人的時候，大多數時候人家不曉得你在做什麼，也不可能給你提供直接的意見。假如能夠直接提供給你意見，幫你直接地解決問題的話，那麼你的這個問題不見得是很重要的問題。可見你剛開始沒有搞清楚這個問題有多重要。

　　但不要緊，多請教別人總是有好處，至少知道這個問題有多好，還是不好。

　　假如你怕提問，就在上講座或討論班的時候要多聽，多聽的好處數不勝數。因為即使你聽不懂，至少也曉得最近人家在做什麼問題。你可能覺得莫名其妙，可是事實上卻開闊了眼界，這是很要緊的。

　　所以能夠有機會盡量去聽不同的課，對自己是大有裨益的。念純數學的人，也應當去聽應用數學或物理方麵的課。聽講座時，即使放鬆一些，也沒有什麼關係，反正總比在家裏麵無聊或看電視好。