1998年菲爾茲獎得主、法國科學院院士馬克西姆·孔采維奇(Maxim Kontsevich)即將出席7月16日在首都北京人民大會堂開幕的國際基礎科學大會。孔采維奇教授講到,“數學是自然科學的基礎,是物理學的基礎。我感興趣的學科是現代量子場論,它有美麗的數學結構。”
孔采維奇教授的研究領域包括扭結理論、量子化和鏡像對稱。他的主要貢獻有:對任意泊鬆流形有效的形變量子化,拓撲場論中的穩定映像的模空間,利用一種類似費曼路徑積分的複雜積分構造的扭結不變量。除了1998年的菲爾茲獎,他還在1997年獲得龐加萊獎、2008年獲得克拉福德獎、2012年獲得邵逸夫獎和基礎物理學突破獎、2014年獲得數學突破獎,是迄今唯一一位同時獲得數學和基礎物理學突破獎的學者。瑞典皇家科學院曾這樣評價他與合作者:孔采維奇和威滕使用物理學方法論開創了一門用於研究不同類型集合物體的新數學學科,具有“突破性意義”。
研究方向與學術興趣
馬克西姆·孔采維奇:我是馬克西姆·孔采維奇,過去30年一直生活在法國。任職於法國高等科學研究所,類似美國普林斯頓高等研究院。我的研究領域是數學,受到物理學的啟發,同時對計算機科學也有興趣。我是數學家,而非物理學家,數學是自然科學的基礎,是物理學的基礎。我感興趣的學科是現代量子場論。它有一個美麗的數學結構,但我們還要進行更多研究讓它更嚴謹並產生更多成果。我認為自己是一個幾何學家,我研究很多不同種類的結構,也會想象出許多形狀,比如虛構的空間,同時我們也會使用一係列符號來理解這些頗具戲劇性的結構。
近期正在從事的研究
馬克西姆·孔采維奇:我當前的研究課題之一為Resurgence理論,是關於發散理論的一些分析方法。多年以前,法國數學家讓·埃卡勒(Jean Ecalle)提出並發展了該理論。目前這一理論在量子物理學研究中起著至關重要的作用。該主題串聯起了我在過去30年中所做的很多工作,我希望它能夠為某些特殊函數或是新函數的理論提供解釋,也希望可以在物理領域中有所應用,實現量子力學有關問題的高精度計算。數年來,我和同事們共同參與了由歐洲研究委員會資助的“ReNewQuantum”研究項目。我們的目標是建立量子力學和整個量子物理學的新基礎。基於Resurgence理論,通過使用複數,讓整個理論變得可計算並達到高精度。
對國際基礎科學大會的寄語
馬克西姆·孔采維奇:在此,我向即將在北京舉行的國際基礎科學大會致以誠摯祝福。這次大會彙聚了眾多數學家、物理學家和計算機科學家。預祝大會取得圓滿成功!
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