“人工智能日新月異，要想進一步發展，數學的突破少不了。”

　　10月29日下午，中國科學院院士、複旦大學數學科學學院教授陳恕行站上相輝堂北堂講台，以《求索、攀登、奮鬥》為題，開講“強國之路”思政大課，從自己的經曆說開去，結合應用案例深入淺出，將數學科研之路與複旦2024級理科新生分享、共勉。

在複旦，結緣偏微分方程

　　“我出生在解放前，成長在新中國，從小就對解方程很感興趣。”

　　從未知推導已知，由問題找到答案，這個神奇的過程讓少年陳恕行著迷。在高考選擇專業的時候，他不假思索地報考了複旦數學係。1959年國慶，在第一教學樓前，陳恕行留下一張青澀的合影。

陳恕行(前排右1)

　　彼時的複旦數學係，在以蘇步青教授、陳建功教授為代表的老一輩數學家的帶領下，英才雲集，名聲鵲起。

　　從小對解方程的特殊愛好，促使陳恕行在大學四年級選專業方向時選擇了偏微分方程。本科畢業後，他在複旦繼續深造，師從穀超豪先生。

穀超豪(後排右2)與陳恕行(後排右1)

　　“一個好的偏微分方程，往往可以涵蓋一門物理科學大多數數量規律。”譬如，Navier-Stokes方程總結流體力學主要數量規律於一體，麥克斯韋方程則涵蓋了電動力學的數量規律……一行方程，短小簡潔，卻蘊藏深刻豐富的內涵，陳恕行被偏微分方程雋永的美，深深吸引。

　　數學研究如何走向應用？1960年代，青年陳恕行與複旦數學係同事深入工業一線調研，造訪上海汽輪機廠，上海電機廠，前往上海重型機器廠探訪江南造船廠生產的萬噸水壓機，到工業生產第一線調研學習。

　　通過深入社會生產實踐，數學係師生對書本理論的應用需求有了更深了解，還參與到解決應用問題工作中去：以蘇步青先生為代表的複旦數學人長期參與江南造船廠的研究工作，並發展了計算幾何的新方向；數學係尚漢冀等與上海柴油機廠聯合，研究出新型氣缸活塞設計，不僅提高廠裏的生產效益，成果還獲首屆國家科技進步獎一等獎。

　　在當時，有些人認為數學隻是科學技術的計算工具，“這樣的認知是膚淺的”，陳恕行說。“隨著國家工業水平的提升，你會發現數學的很多應用，還遠未被發掘出來。”

“用小機器解決了大問題”

　　1975年，子彬院二樓，年輕的陳恕行坐在學校機房前，留下一張珍貴的照片。

　　“白天機房電壓不穩定，我們隻能在深夜通宵計算。”臨危受命，從設備到方法，陳恕行用“白手起家”形容這段在超音速繞流計算小組的經曆。

　　當時，陳恕行等人采用複旦研製的719 浮點計算機進行計算，輸入和輸出設備仍采用原始的穿孔紙帶。盡管719計算機是複旦計算機史上第一部用高級語言編程的機器，但相較於國外的先進計算機，在計算能力上仍有數量級差異。“但我們等不了”，陳恕行說。從來沒有數字計算經驗，那就從零開始，從頭查資料、學方法。

　　“用小機器解決了大問題”，中國科學院院士、著名數學家穀超豪戲稱這段難忘的科研經曆。

　　“第四次智能化工業革命，或許就需要數學科學的革命性變化來推動。”陳恕行眼中的數學，既是多個科學領域的核心技術，也是國家實力的表現。北鬥導航、隱身戰機、嫦娥六號探月……我國重大科技成就的背後，都有數學的支撐。

　　陳恕行十分重視數學理論基礎創新。在開展超音速繞流研究期間，他關注到超音速氣流經過物體表麵會產生不同形狀的激波。這一結論得到空氣動力學實驗結果的支撐，但尚未在數學上得到證實。

　　他抓住這一由超音速氣體運動引申出的數學理論問題，在長期研究後取得突破性進展。相關研究成果“高維非線性守恒律方程組與激波理論”於2005年榮獲國家自然科學獎二等獎，並引發國際數學界關注。2010年，陳恕行受邀在國際數學家大會作45分鍾邀請報告。

在求索的過程中攀登

　　回顧一生的研究工作，陳恕行說，“我這一生一直在求索，對數學的認識不斷加深。”最開始，隻認識到數學是人類生活的基本需求，學習數學是出於興趣愛好；後來，了解到數學是科學的語言，是科技發展不可缺少的工具；隨著學習與研究的深入，才認識到數學是促進人類文明進步推動社會發展的巨大動力，數學是核心技術，是國家實力的表現。“在求索的過程中，我不斷攀登和奮鬥。”

　　陳恕行對在場的同學們表示，來到複旦開啟新的人生曆程，會有很多問題需要思索，會遇到困難和挑戰。碰到困難不是壞事，“每天都像喝白開水一樣度過，那有什麼意思呢？隻有克服困難、踏上新台階，才能不斷前進。”科研的過程是突破與迷茫的反複糾纏，勝利喜悅是暫時的，艱苦攀登是長期的，他希望同學們始終保持強烈的探索興趣。

　　提問環節，2024級數學科學學院本科生範蘇偉問道：“為什麼國內很多高校數學係都偏重偏微分方程領域的研究？未來是否會出現其他數學分支成為下一個數學研究的常青樹？”陳恕行認為，偏微分方程的應用麵很廣，社會需求很大，還有許多理論問題尚未得到解決，值得學者探索。在偏微分方程之外，其他數學分支也重要，具有不同的理論深度和應用價值。

　　2024級計算與智能創新學院本科生樊越菡提問：“青年應該如何學好數學？如何利用數學工具做好研究？”“複旦大學的課程設計很精密”，陳恕行表示，“最重要的是把課程學精、學深、學透”。

　　“在人工智能時代，數學的重要性體現在哪些方麵？”2024級大數據學院本科生劉俊彥提問。陳恕行認為“隨著人工智能發展，算力需求越來越大，但隻從數量上增加設備或計算時間是不夠的，需要在數學思路、方法層麵有所突破，才能實現真正的創新和提高。”

　　課程接近尾聲時，陳恕行向同學們送上祝福：“個人發展跟國家命運交織在一起，能為國家昌盛、民族複興竭盡個人之力是非常幸福與令人欣慰的事情。希望在年輕人身上。我衷心祝你們成功！”