古希臘、古埃及、古印度、古羅馬沒有進位製,原則上需要無限大的乘法表,因此不可能有九九表。例如希臘乘法表必須列出7x8,70x8,700x8,700x8,7000x8……。相形之下,由於九九表基於十進位製,7x8=56,70x8=560,700x8=5600,7000x8=56000,隻需7x8=56一項代表。
古埃及
古埃及沒有乘法表。考古家發現,古埃及人是通累次迭加法來計算乘積的。例如計算 5x13,先將13+13得26,再迭加26+26=52,然後再加上13得65。
巴比倫
巴比倫算術有進位製,比希臘等幾個國家有很大的進步。不過巴比倫算術采用60進位製,原則上一個“59x59”乘法表需要59*60/2=1770項;由於“59x59”乘法表太龐大,巴比倫人從來不用類似於九九表的“乘法表”。考古學家也從來沒有發現類似於九九表的“59x59”乘法表。不過,考古學家發現巴比倫人用獨特的1x1=1,2x2=4,3x3=9……7x7=49,……9x9=81 ……16x16=256 …… 59x59=3481 的“平方表”。要計算兩個數a,b的乘積,巴比倫人則依靠他們最擅長的代數學, axb=((a+b)x(a+b)-axa-bxb)/2。例如 7x9=((7+9)x(7+9)-7x7-9x9)/2=(256-49-81)/2=126/2=63.
古瑪雅
古瑪雅人用20進位製,跟現代世界通用的十進位製最接近。一個19x19乘法表有190項,比九九表的45項雖然大三倍多,但比巴比倫方法還是簡便得多。可是考古學家至今還沒有發現任何瑪雅乘法表。
用乘法表進行乘法運算,並非進位製的必然結果。巴比倫有進位製,但它們並沒有發明或使用九九表式的乘法表,而是發明用平方表法計算乘積。瑪雅人的數學是西方古文明中最先進的,用20進位製,但也沒有發明乘法表。可見從進位製到乘法表是一個不少的進步。
中國
春秋戰國時代不但發明了十進位製,還發明九九表。後來東傳入高麗、日本,經過絲綢之路西傳印度、波斯,繼而流行全世界。十進位製和九九表是古代中國對世界文化的一項重要的貢獻。今日世界各國較少使用希臘等國的乘法。
① 凡本站注明“稿件來源:beplay2網頁登錄”的所有文字、圖片和音視頻稿件,版權均屬本網所有,任何媒體、網站或個人未經本網協議授權不得轉載、鏈接、轉貼或以其他方式複製發表。已經本站協議授權的媒體、網站,在下載使用時必須注明“稿件來源:beplay2網頁登錄”,違者本站將依法追究責任。
② 本站注明稿件來源為其他媒體的文/圖等稿件均為轉載稿,本站轉載出於非商業性的教育和科研之目的,並不意味著讚同其觀點或證實其內容的真實性。如轉載稿涉及版權等問題,請作者在兩周內速來電或來函聯係。