行程問題是小升初考試和小學四大杯賽四大題型之一(計算、數論、幾何、行程)。具體題型變化多樣，形成10多種題型，都有各自相對獨特的解題方法。

一、一般相遇追及問題

　　包括一人或者二人時(同時、異時)、地(同地、異地)、向(同向、相向)的時間和距離等條件混合出現的行程問題。在杯賽中大量出現，約占80%左右。建議熟練應用標準解法，即s=v×t結合標準線段畫圖(基本功)解答。由於隻用到相遇追及的基本公式即可解決，在解題的時候，一旦出現比較多的情況變化時，結合自己畫出的圖分段去分析情況。

二、複雜相遇追及問題

　　(1)多人相遇追及問題。比一般相遇追及問題多了一個運動對象，即一般我們能碰到的是三人相遇追及問題。解題思路完全一樣，隻是相對複雜點，關鍵是標準畫圖的能力能否清楚表明三者的運動狀態。

　　(2)多次相遇追及問題。即兩個人在一段路程中同時同地或者同時異地反複相遇和追及，俗稱“反複折騰型問題”。分為標準型(如已知兩地距離和兩者速度，求n次相遇或者追及點距特定地點的距離或者在規定時間內的相遇或追及次數)和純周期問題(少見，如已知兩者速度，求一個周期後，即兩者都回到初始點時相遇、追及的次數)。

　　標準型解法固定，不能從路程入手，將會很繁，最好一開始就用求單位相遇、追及時間的方法，再求距離和次數就容易得多。如果用折線示意圖隻能大概有個感性認識，無法具體得出答案，除非是非考試時間仔細畫標準尺寸圖。

　　一般用到的時間公式是(隻列舉甲、乙從兩端同時出發的情況，從同一端出發的情況少見，所以不贅述)：

　　單程相遇時間：t單程相遇=s/(v甲+v乙)

　　單程追及時間：t單程追及=s/(v甲-v乙)

　　第n次相遇時間：tn= t單程相遇×(2n-1)

　　第m次追及時間：tm= t單程追及×(2m-1)

　　限定時間內的相遇次數：N相遇次數=[ (tn+ t單程相遇)/2 t單程相遇]

　　限定時間內的追及次數：M追及次數=[ (tm+ t單程追及)/2 t單程追及]

　　注：[]是取整符號

　　之後再選取甲或者乙來研究有關路程的關係，其中涉及到周期問題需要注意，不要把運動方向搞錯了。

　　簡單例題：甲、乙兩車同時從A地出發，在相距300千米的A、B兩地之間不斷往返行駛，已知甲車的速度是每小時30千米，乙車的速度是每小時20千 米。

　　問(1)第二次迎麵相遇後又經過多長時間甲、乙追及相遇?

　　(2)相遇時距離中點多少千米?(3)50小時內，甲乙兩車共迎麵相遇多少次?

三、火車問題

　　特點無非是涉及到車長，相對容易。小題型分為：

　　1、火車過橋（隧道）：一個有長度、有速度，一個有長度、但沒速度，

　　解法：火車車長＋橋(隧道)長度(總路程) ＝火車速度×通過的時間；

　　2、火車＋樹(電線杆)：一個有長度、有速度，一個沒長度、沒速度，

　　解法：火車車長(總路程)＝火車速度×通過時間；

　　3、火車＋人：一個有長度、有速度，一個沒長度、但有速度，

　　（1）、火車＋迎麵行走的人：相當於相遇問題，

　　解法：火車車長(總路程) ＝(火車速度＋人的速度)×迎麵錯過的時間；

　　（2）火車＋同向行走的人：相當於追及問題，

　　解法：火車車長(總路程) ＝(火車速度－人的速度) ×追及的時間；

　　（3）火車＋坐在火車上的人：火車與人的相遇和追及問題

　　解法：火車車長(總路程) ＝(火車速度±人的速度) ×迎麵錯過的時間（追及的時間）；

　　4、火車＋火車：一個有長度、有速度，一個也有長度、有速度，

　　（1）錯車問題：相當於相遇問題，

　　解法：快車車長＋慢車車長(總路程) ＝(快車速度＋慢車速度) ×錯車時間；

　　（2）超車問題：相當於追及問題，

　　解法：快車車長＋慢車車長(總路程) ＝(快車速度－慢車速度) ×錯車時間；

　　對於火車過橋、火車和人相遇、火車追及人以及火車和火車之間的相遇、追及等等這幾種類型的題目，在分析題目的時候一定得結合著圖來進行。