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2009公務員考試行測：速算技巧（一）

資料分析部分

　　分數是除法的一種形式，用來表達兩個量之間的數量對比關係。它本身有一些對於我們快速解答題目非常有益處的性質。

　　性質：當c／d=a／b時，c／d=（a+c）/（b+d）=a／b；

　　當c／d＞a／b時，c／d＞（a+c）/（b+d）＞a／b；

　　當c／d＜a／b時，c／d＜（a+c）/（b+d）＜a／b；

　　（a、b、c、d均是正數）

　　證明：就是要比較c／d、（a+c）/（b+d）和a／b的大小關係。

　　先比較（a+c）/（b+d）和a／b的大小關係。

　　（a+c）/（b+d）-a／b=（a+c）b/【b（b+d）】-a（b+d）/【b（b+d）】

　　=（ab+bc-ab-ad）/【b（b+d）】

　　=（bc-ad）/【b（b+d）】

　　則需要比較bc和ad的大小關係。

　　當bc-ad=0時，即bc=ad，等式兩邊分別處以bd，得到c／d=a／b，此時，

　　（bc-ad）/【b（b+d）】=0，（a+c）/（b+d）=a／b；

　　當bc-ad＞0時，即bc＞ad，等式兩邊分別處以bd，得到c／d＞a／b，此時，

　　（bc-ad）/b（b+d）＞0，（a+c）/（b+d）＞a／b；

　　當bc-ad＜0時，即bc＜ad，等式兩邊分別處以bd，得到c／d＜a／b，此時，

　　（bc-ad）/b（b+d）＜0，（a+c）/（b+d）＜a／b。

　　即（a+c）/（b+d）與a／b的關係，和c／d與a／b一致；反過來說，也是成立的。

　　再比較c／d和（a+c）/（b+d）的大小關係。

　　同理，可以得到：

　　當c／d=a／b時，c／d=（a+c）/（b+d）；

　　當c／d＞a／b時，c／d＞（a+c）/（b+d）；

　　當c／d＜a／b時，c／d＜（a+c）/（b+d）。

　　綜合以上敘述，最終得到：

　　當c／d=a／b時，c／d=（a+c）/（b+d）=a／b；

　　當c／d＞a／b時，c／d＞（a+c）/（b+d）＞a／b；

　　當c／d＜a／b時，c／d＜（a+c）/（b+d）＜a／b；

　　當然，要注意的一點就是，我們假定了條件a、b、c、d均是正數，如果這個條件不成立，則結論必然也會發生變化。但在公務員考試資料分析部分中出現的運算基本上是關於正數之間的運算，應用這個結論可以有效降低解題的難度。