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近日，統計與數據科學學院王龍敏副教授作為共同通訊作者合作研究的論文“Limit Set of Branching Random Walks on Hyperbolic Groups”，在國際著名數學期刊《Communications on Pure and Applied Mathematics》在線發表，該工作受到國家自然科學基金、湖湘高層次人才聚集工程等項目的資助。
非順從圖上一些統計物理模型往往具有“弱存活”的相位，例如，對於分枝隨機遊走，當分枝速率處於某個區間時，係統中具有無窮多個粒子，但所有粒子均在有限時間內離開空間中的有限子集。此時，係統極限集（即粒子在空間邊界山的聚點集）的大小以及從“弱存活”到“強存活”的相變現象是人們非常感興趣問題，但此前隻在正則樹以及樹狀結構上取得過一些進展。王龍敏副教授與上海紐約大學、科朗數學科學研究所的 Vladas Sidoravicius 教授和湘潭大學的向開南教授合作，計算了雙曲群上分枝隨機遊走極限集的維數，研究了從“弱存活”到“強存活”的相變現象，並證明了臨界指數的普適性。這些結果部分回答了 Steven Lalley 在2006年世界數學家大會邀請報告中提出的一個公開問題。
《Communications on Pure and Applied Mathematics》（CPAM，中文譯名：純數學與應用數學通訊），由國際著名數學研究所—科朗數學科學研究所主辦，每年發表論文不超過60篇，主要接收發表理論數學、應用數學研究領域中突破性的一流研究成果。
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