2011年國家公務員行測:邏輯判斷快速製勝十二招
http://gongwuyuan.eol.cn 來源: 作者:華圖教育 2010-06-22 大 中 小
第二章 邏輯判斷快速製勝十二招
邏輯判斷試題考點內容豐富,形式變化靈活。考生在熟悉普通邏輯常識的同時,了解掌握快速閱讀、快速解答的方法和技巧是十分重要的。這些方法之間既有相互關聯性,又有整體普適性。熟練掌握這些方法,可起到事半功倍的效果。
一、條件能確定 相關做推演
試題中,題幹必然要給出一些確定的或不確定的條件,然後要求考生根據這些條件快速求解。麵對試題,從哪裏“撕開裂口”,然後讓解析的思路一氣嗬成,這是快速解析的關鍵。
當試題中已經給出某個確定條件時,這個既定的條件就是切入點,繼續搜索與其相關的條件關聯推演。然後,把推演的結果再作為確定條件,繼續尋找相關條件推演,直到完成求解。這樣的方法稱做“關聯推演法”。
既定條件是指直接斷定對象具有某種屬性或特征的條件。
如:上海人是編程工程師,北京人是翻譯。
凡屬假設的語句或否定的語句,都不是既定條件。
如:若上海人是編程工程師,則北京人是翻譯。(假設的條件未確定)
上海人不是醫生。(否定的條件未確定)
需特別指出的是:
1.有些看似否定的語句,實際是既定條件。
如:甲不是女的。——可知甲是男的。
2.在直觀上不能確定的條件,但經過相關關係可推斷出既定條件。
如:甲、乙、丙三人分別是警官、檢察官和法官,甲和法官是朋友,乙和法官是同鄉。——可推知丙是法官。
請看試題:
例1.(國考2010-82)甲乙丙丁四人的車分別為白色、銀色、藍色和紅色。在問到他們各自車的顏色時,甲說:“乙的車不是白色的。”乙說:“丙的車是紅色的。”丙說:“丁的車不是藍色的。”丁說:“甲、乙、丙三人中有一個人的車是紅色的,而且隻有這個人說的是實話。”
如果丁說的是實話,那麼以下說法正確的是( )。
A. 甲的車是白色的,乙的車是銀色的
B. 乙的車是藍色的,丙的車是紅色的
C. 丙的車是白色的,丁的車是藍色的
D. 丁的車是銀色的,甲的車是紅色的
【答案】 C
【解析】 (1)確定條件是:丁說真話。丁說:“有紅車的人說真話”,從這個條件入手,找與“紅車”相關的條件推演;
(2)乙說的話與紅車相關,乙說:“丙的車是紅色的。”可以推出乙、丙都說假話;
(3)根據丙說假話,推出丁是藍車;
(4)根據乙、丙說假話,推出甲說真話是紅車、乙是銀車、丙是白車、丁是藍車。
例2.(國考2009-97)甲、乙和丙,一位是山東人,一位是河南人,一位是湖北人。現在隻知道:丙比湖北人年齡大,甲和河南人不同歲,河南人比乙年齡小。
由此可以推知( )。
A. 甲不是湖北人B. 河南人比甲年齡小
C. 河南人比山東人年齡大D. 湖北人年齡最小
【答案】 D
【解析】 (1)先根據兩個與“河南”相關的條件:甲和河南人不同歲,河南人比乙年齡小,可推斷:甲和乙都不是河南人,繼續推斷:丙是河南人。
(2)通過題幹中兩個“否定的條件”,推斷出確定條件“丙是河南人”。再從這個確定的條件入手,找相關的條件推演。
(3)已知:丙比湖北人年齡大,比乙年齡小,可推出D:湖北人年齡最小。如圖:
湖北人丙乙→右側為年齡大者
(甲)(河南人)(山東人)
以上排列可見,甲是湖北人,年齡最小。
例3.(江蘇C類2009-47)如果選購了股票,則不能投資期貨;隻有投資期貨,才能投資郵票;或者投資郵票,或者投資外彙;但是最近投資外彙風險太大,不能操作。
據此,可以推出( )。
A. 選購股票 B. 不選購股票 C. 不投資郵票 D. 不投資期貨
【答案】 B
【解析】 (1)整合題幹:
①股票→不期貨
②郵票→期貨
③郵票∨外彙
④-外彙
(2)由確定條件“-外彙”入手,由(3)、(4)可推知“投資郵票”;
(3)現已確定“投資郵票”,再由(2)、(1)可推出“-股票”。
例4.華仔、榮光和陳龍分別飾演或者甲、或者乙、或者丙三個角色:陳龍第一次與榮光的女友在劇中扮演既幽默又滑稽的角色。劇中甲是艦長的下屬,乙是甲的助手。飾演艦長的人扮相最沉穩,劇中有戀人,但在生活中沒有。由此可見( )。
A. 華仔飾演丙 B. 榮光飾演丙
C. 陳龍飾演丙 D. 華仔飾演乙
【答案】 A
【解析】 (1)題中能確定的條件是:演艦長的人扮相最沉穩,劇中有戀人,生活中沒有;
(2)與“沉穩” 和“生活戀人”相關的條件是:陳龍第一次與榮光的女友在劇中扮演既幽默又滑稽的角色。可推知:艦長是華仔扮演。
(3)再根據:劇中甲是艦長的下屬,乙是甲的助手,可推知甲和乙都不是艦長,而丙是艦長。
【提示】 題中“誰是甲”“誰是乙”就無需再推斷了。
例5.(廣東2009-77)甲、乙、丙三人,他們的職業有律師、醫生和教師。已知:
(1)丙的收入比教師高;
(2)甲的收入和醫生不同;
(3)醫生的收入比乙少。
請根據上述情況,判斷甲、乙、丙分別是什麼職業?( )
A. 甲是律師乙是教師丙是醫生 B. 甲是教師乙是醫生丙是律師
C. 甲是教師乙是律師丙是醫生 D. 甲是律師乙是醫生丙是教師
【答案】 C
【解析】 從確定條件(2)、(3)入手,可推出醫生既不是甲也不是乙。醫生是丙。排除B、D。
現在已經確定醫生是丙,找與醫生相關的條件進行推演。由(1)、(3)可知乙不是教師,因此,乙是律師。
【提示】 關聯推演法在邏輯推理中是最基本的方法,是解決分析問題從哪裏入手的重要思路。後麵介紹的概念關係推理、充分命題推理等都要用到這個方法。
【小結】 快讀:發現確定條件,搜索與其相關;
快解:繞過其餘幹擾,連續推出答案。
二、條件有矛盾 真假好分辨
各地公務員考試中,都有如下思路的試題:
甲說:我會遊泳;
乙說:甲不會遊泳;
丙說:乙不會遊泳;
丁說:我們有三個人會遊泳。
以上隻有一個人說假話,那麼究竟誰說真話,誰說假話?誰會遊泳,誰不會遊泳?
這類試題中的條件都沒有確定,但其中的矛盾顯而易見,這就是典型的利用矛盾解析的試題。細數曆年真題,“矛盾”類試題在全國各地公務員考試中反複出現。解析這類試題,關鍵是要找到條件之間的邏輯矛盾,然後真假自明。
什麼是邏輯矛盾?簡明地說,兩個不同的判斷中,如果一定存在一個真、一個假的情況(不必明確哪個真、哪個假),那麼,這兩個判斷就是矛盾的。比如:“這馬是白的”和“這馬不是白的”就構成了邏輯矛盾。兩者不能同真也不能同假。而“這馬是白的”和“這馬是黃的”就不是邏輯矛盾。雖然它們不能同真,但有可能都是假的:如果它是一匹紅色的馬呢?
兩個矛盾的命題必然一真一假。那麼,無論是隻有“一真”或是隻有“一假”的情況,這“一真”和“一假”都包含在矛盾命題中,其餘命題的真、假就完全明確了。如:在隻有“一真”的情況下,這個“真”包含在矛盾中,其餘的命題就都是假的;反之亦然。
了解了這些常識,就可以用“鎖定”矛盾的方法解答上題。根據:
甲說:我會遊泳
乙說:甲不會遊泳
這兩個人的話是矛盾的,必有“一真”和“一假”,再根據題幹條件:隻有一人說假話。那麼這個說假話的人就在甲和乙之間,其餘的丙和丁都是說真話的。根據丙的真話“乙不會遊泳”,斷定:乙不會遊泳;再根據丁的真話“我們有三個人會遊泳”,斷定:除乙外,其餘人都會遊泳。至此,所有的疑問都清楚了:甲、丙、丁都說真話,也都會遊泳;隻有乙說假話,且不會遊泳。這是為說明矛盾類型題的“解析原理”設計的一個簡單例題。下麵我們介紹考試中出現的真題。
例1.(河北2009-92)國王要為自己的女兒挑選一個最聰明勇敢的女婿,他向所有的求婚者宣稱他已經把公主和兩隻獅子分別關進了三間房子,然後在三間房子門上分別寫了一句話,讓求婚者們去打開自己認為可以打開的門。第一間房門上寫著:“這間房子裏有獅子。”第二間房門上寫著:“公主在第一間房子裏。”第三間房門上寫著:“這間房子裏有獅子。”其實這三句話中,隻有一句話是真的。
據此可以推斷( )。
A. 公主在第一間房子裏 B. 公主在第二間房子裏
C. 公主在第三間房子裏 D. 三間房子裏關的都是獅子
【答案】 C
【考點】 邏輯矛盾
【解析】 (1)整合題幹:
①第一間:“有獅子”;
②第二間:“公主在第一間”;
③第三間:“有獅子”。
(2)根據題幹條件“隻有一句真話”,選擇“找矛盾”解析,①、②矛盾,真話必在其中。由此推出,第三間房門上寫的是假話,所以,第三間房子裏沒有獅子。因此,公主在第三間房子裏。
例2.(北京應屆2009-37)關於某公司職員的工作狀況進行如下三個描述:“該公司所有職員都恪盡職守”,“該公司職員並不都恪盡職守”,“文茜女士恪盡職守”,其中有兩個描述是假的。
根據題幹,仍不能確定下麵哪個選項的真假?( )
A. 文茜女士未恪盡職守 B. 該公司所有職員都不恪盡職守
C. 該公司有些職員不恪盡職守 D. 該公司所有職員都恪盡職守
【答案】 B
【考點】 邏輯矛盾
【解析】 (1)“該公司所有職員都恪盡職守”與“該公司職員並不都恪盡職守”矛盾。其中必有一真一假,唯一的“真”就在其中,所以:剩餘的“文茜女士恪盡職守”必然是假的。
(2)接續推出“該公司所有職員都恪盡職守”必然假,因為“文茜女士不恪盡職守”。唯一真的是“該公司職員並不都恪盡職守”。
(3)於是可知:A真,C真,D假。而B真假不能確定。
例3.(廣西2009 -86)黃某說張某胖,張某說範某胖,範某和覃某都說自己不胖。如果四人陳述隻有一個錯,那麼誰一定胖?( )
A. 僅黃某 B. 僅張某 C. 僅範某 D. 僅張某和範某
【答案】 B
【考點】 邏輯矛盾
【解析】 (1)題幹確定的條件是:四人中隻有一人是錯的;
(2)條件有矛盾的是“張某說範某胖、範某說自己不胖”,他倆之中必有一真一假,那麼黃某和覃某就是對的;
(3)由上述可推出,“覃某說自己不胖”“黃某說張某胖”都為真。
例4.(廣東2008-76)在向南方雪災受災地區的捐款活動中,某慈善組織收到一筆10000元的匿名捐款,該組織經過調查,發現是甲、乙、丙、丁四個人當中的某一個捐的。慈善組織成員對他們進行求證時,發現他們的說法相互矛盾:
甲說:對不起,這錢不是我捐的。
乙說:我估計這錢肯定是丁捐的。
丙說:乙的收入最高,肯定是乙捐的。
丁說:乙的說法沒有任何根據。
假定四人中隻有一個說了真話,那麼到底誰是真正的捐款者呢?( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
【答案】 A
【考點】 邏輯矛盾
【解析】 (1)題中乙和丁所說矛盾,四人唯一的真話在這兩者中,其餘二人的話都假。
(2)從甲的假話“對不起,這錢不是我捐的”即可推出:錢是甲捐的。
【小結】 快讀:遇到真假變化,不必詳讀分清。
快解:揪出邏輯矛盾,剩餘真假自明;
倘若真假未明,輔助假設可行。
識別矛盾是找到矛盾的關鍵。如果不能準確地識別矛盾,那麼找到矛盾就是空話。邏輯矛盾的類型有一定的量(複合矛盾、量化矛盾、模態矛盾等),全國各地試題對矛盾類型的變化運用越來越靈活。備考可參考本書稍後介紹的直言命題推理、模態命題推理、矛盾律、排中律綜合解析部分的有關常識和各類習題,以進一步增強對矛盾類型題的解析能力。
三、確定條件多 排除做首選
當試題中隻給出一個確定的條件,我們就“盯住”這個條件,快速尋找與這個條件相關聯的其他條件。可是,有些考題給出的確定條件有兩個以上,甚至更多,這就有可能在四個選項中有不符合條件的選項。若能直觀排除不符合條件的選項,則不必運用其他方法。隻要把條件代入,並排除與條件不符的選項,就可快速找到正確答案。
例1.(北京應屆2009-34)甲、乙、丙、丁是四位天資極高的藝術家,他們分別是舞蹈家、畫家、歌唱家和作家,尚不能確定其中每個人所從事的專業領域。
已知:
①有一天晚上,甲和丙出席歌唱家的首次演出。
②畫家曾為乙和作家畫過肖像。
③作家正準備寫一本甲的傳記,他所寫的丁的傳記是暢銷書。
④甲從來沒有見過丙。
下麵哪一選項正確地描述了每個人的身份?( )
A. 甲是歌唱家,乙是作家,丙是畫家,丁是舞蹈家
B. 甲是舞蹈家,乙是歌唱家,丙是作家,丁是畫家
C. 甲是畫家,乙是作家 ,丙是歌唱家,丁是作家
D. 甲是作家,乙是畫家 ,丙是舞蹈家,丁是歌唱家
【答案】 B
【考點】 排除法
【解析】 (1)根據條件①“甲和丙出席歌唱家的首次演出”,推知甲和丙不是歌唱家,排除A和C。
(2)根據條件②“畫家曾為乙和作家畫過肖像”,推知畫家不是乙,排除D。答案為B。
例2.(廣西2009-89)有四個外表看起來沒有分別的小球,它們的重量可能各有不同。取一個天平將甲、乙放一組,丙、丁為另一組分別放在天平的兩邊,天平是基本平衡的。將乙和丁對調一下,甲、丁一邊明顯地要比乙、丙一邊重很多。可奇怪的是我們將天平的一邊放上甲、丙,而另一邊剛放上乙,還沒有來得及放上丁時,天平就壓向了乙一邊。
則四個球由重到輕的順序是( )。
A. 乙、丁、甲、丙 B. 丁、乙、丙、甲
C. 乙、甲、丁、丙 D. 丁、乙、甲、丙
【考點】 排除法
【答案】 D
【解析】 (1)通過整理題幹,可知:甲、乙=丙、丁。
(2)通過:甲、丁>乙、丙,可知丁>乙。因此可以排除A、C。
(3)通過:甲、乙=丙、丁,丁>乙,可知甲>丙。因此排除B。答案為D。
【提示】 對於題幹中條件較多的題,也可把題幹條件一一分析,然後得出答案。這種方法相對費時間,為節省時間,可使用排除法。
例3.(江蘇A類2009-54)某領導決定在王、陳、周、李、林、胡等6人中挑幾人去執行一項重要任務,執行任務的人選應滿足以下所有條件:王、李兩人中隻要一人參加;李、周兩人中也隻要一人參加;王、陳兩人至少有一人參加;王、林、胡3人中應有兩人參加;陳和周要麼都參加,要麼都不參加;如果林參加,李一定要參加。
據此,可以推出( )。
A. 王、陳不參加 B. 林、胡不參加
C. 周、李不參加 D. 李、林不參加
【答案】 D
【考點】 排除法
【解析】 (1)為直觀,我們可將題幹中的條件用約定的符號表達如下:
①王/李;(要麼王,要麼李)
②李/周;(要麼李,要麼周)
③王∨陳;(王或陳至少一個)
④王、林、胡有2人參加;
⑤陳,周/-陳,-周;(陳、周要麼都參加,要麼都不參加)
⑥林→李。(林參加,李就一定參加)
(2)根據③“王∨陳”,可以排除選項A“王、陳不參加”。
(3)根據④“王、林、胡有2人參加”可以排除選項B“林、胡不參加”。
(4)根據②“李/周”,可以排除選項C“周、李不參加”,答案為D。
例4.(北京應屆2008-33)高中同學聚會,甲、乙、丙在各自的崗位上都做出了一些成績,成為了教授、作家和市長。另外:
①他們分別畢業於數學係、物理係和中文係。
②作家稱讚中文係畢業者身體健康。
③物理係畢業者請教授寫了一個條幅。
④作家和物理係畢業者在一個市內工作。
⑤乙向數學係畢業者請教過統計問題。
⑥畢業後,物理係畢業者、乙都沒再和丙聯係過。
以下說法正確的是( )。
A. 丙是作家,甲畢業於物理係 B. 乙畢業於數學係
C. 甲畢業於數學係 D. 中文係畢業者是作家
【答案】 A
【考點】 排除法
【解析】 (1)根據題中多個已確定條件可直接排除選項。
據條件⑤“乙向數學係畢業者請教”,排除B項:乙畢業於數學係。
據條件⑥“物理係畢業者、乙都沒再和丙聯係過”推出:甲 = 物理係,排除C項:甲畢業於數學係。
據條件②“作家稱讚中文係畢業者”排除D項:中文係畢業者是作家。
(2)排除B、C、D後,答案為A。
【提示】 運用排除法頗具機動靈活性,針對不同的個體試題,可能有不同著眼點或切入點,有的簡明,有的相對稍繁。但是,對於應試來說,針對個別試題的個別手段往往沒有普適性,應從宏觀上把握。
【小結】 快讀:確定條件諸多,未必細讀分明;
快解:首選排除方法,輔助推演澄清。
四、條件不確定 假設是關鍵
對於有一個或多個確定條件的試題,我們介紹了快捷方法。對於沒有確定條件的試題應該采用什麼樣的對策呢?那就是假設法。公務員演繹推理(邏輯判斷)測試中,利用假設方法完成推理的試題越來越多。麵對試題,在不能確定題幹條件真或假的情況下,運用“假設”是重要方法。假設方法要遵照以下原則:
①假設某條件為真,依據這個真能推出係列的結論,否則,這個假設就沒有應用意義;② 從假設為真的條件推出矛盾,則可斷定這個條件為假。
例1.(山東2009-63)有一件未留姓名的好人好事在某社區傳開,甲、乙、丙、丁有如下對話:
甲說:這件事肯定是乙丙丁中的一位做的。
乙說:我沒有做這件事,好人好事是丙做的。
丙說:此事是甲和乙中的一位做的。
丁說:乙說的是事實。
經調查,證實這4人中有兩人說的符合實際。
由此推出( )。
A. 是甲做的好事 B. 是乙做的好事
C. 是丙做的好事 D. 是丁做的好事
【答案】 B
【考點】 假設
【解一】 (1)此題似乎像矛盾解析題型,但題幹中條件並沒顯現出矛盾。題幹條件不確定,采用假設法。
(2)假設乙真,則甲和丁都真,推出三個真,與條件兩真兩假不符,故乙必假。推出是乙做的好事。答案為B。
【解二】 假設丁真,那麼甲和乙都真,出現三個真了,與條件兩真兩假不符,故丁必假。丁說“乙說的是事實”為假,推出:乙假。即乙說“我沒有做這件事”不是事實,實際是乙做的好事。因為隻有一個人做好事,所以其他人都沒有做。答案為B。
【提示】 如果先假設甲為真,則乙、丙、丁的真假不能確定,解析試題要果斷放棄這樣的假設。
例2.(浙江2009-90)有紅、藍、黃、白、紫五種顏色的皮球,分別裝在五個盒子裏。甲、乙、丙、丁、戊五人猜測盒子裏皮球的顏色。甲:第二盒是紫的,第三盒是黃的。乙:第二盒是藍的,第四盒是紅的。丙:第一盒是紅的,第五盒是白的。丁:第三盒是藍的,第四盒是白的。戊:第二盒是黃的,第五盒是紫的。猜完之後打開盒子發現,每人都隻猜對了一種,並且每盒都有一個人猜對。
由此可以推測( )。
A. 第一個盒子內的皮球是藍色的 B. 第三個盒子內的皮球不是黃色的
C. 第四個盒子內的皮球是白色的 D. 第五個盒子內的皮球是紅色的
【答案】 C
【考點】 假設
【解析】 (1)假設選項A(1藍)正確,則推出矛盾:1藍,則丙說“1紅”錯而“5白”對,則戊說“5紫”錯而“2黃”對,則甲說“2紫”錯則“3黃”對。至此推出:2、3都黃矛盾,所以A不是答案。
(2)B不能成為確定條件,放棄假設B。
(3)假設C(4白)正確:“4白”則乙說“4紅”錯則“2藍”對,則甲說“2紫”錯則“3黃”對,則丁說“3藍”錯則“4白”對,則丙說“5白”錯則“1紅”對,剩餘的5隻能是紫色。至此推斷結束,且符合“每人都隻猜對了一種,並且每盒都有一個人猜對”,答案為C。
例3.(江蘇A類2007-55)在某城市,有一家銀行被盜,警方通過偵查,拘捕了1號、2號、3號、4號、5號、6號六個重大嫌疑人。經過審問,查明了以下事實:1號、5號、6號三人中隻有兩個作案,1號、2號兩人最少有一個作案,2號和3號兩人要麼都作案,要麼都沒有作案,1號和4號兩人中隻有一人作案,3號和4號兩人中也隻有一人作案。據此,可以推出全部案犯人數是( )。
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
【答案】 B
【考點】 假設
【解析】 (1)整合題幹條件:
①1∨5∨6 = 2個;
②1∨2;
③2,3 / -2,-3;
④1/4;3/4。
(2)假設:4號作案,則有:
4,(-1,-3),2,3,可見:3,-3矛盾,假設不成立。
故斷定: -4。則有:-4,1,3,2,5/6(合計4人)。答案為B。
例4.(山東2009-65)在一次對全市中學假期加課情況的檢查後,甲乙丙三人有如下結論:
甲:有學校存在加課問題。
乙:有學校不存在加課問題。
丙:一中和二中沒有暑期加課情況。
如果上述三個結論中隻有一個正確,則以下哪項一定為真?( )
A. 一中和二中都存在暑期加課情況
B. 一中和二中都不存在暑期加課情況
C. 一中存在加課情況,但二中不存在
D. 一中不存在加課情況,但二中存在
【答案】 A
【考點】 假設
【解析】 (1)題幹三個條件中,沒有確定的條件,運用假設方法。假設丙說“一中和二中沒有暑期加課情況”為真,那麼乙說“有學校不存在加課問題”也真,與題中隻有“一真”不符,故丙假。(設真不成立就是假的)
(2)丙:“一中和二中沒有暑期加課情況”假,說明“一中和二中”至少有一個學校存在加課現象。
(3)繼續推出甲為真,即有學校存在加課問題。繼續推知乙說“有學校不存在加課問題”假,即並非(有學校不存在加課問題)為真,再推出:所有學校都存在加課問題。
(4)再繼續推知:A項“一中和二中都存在暑期加課情況”真。答案為A。
【提示】 假設哪個條件為真,是解析試題的重要起點。究竟假設哪個條件為真對推理有利呢?這要看後續推理是否能夠得到暫時的階段性結論。如上題,假設甲說“有學校存在加課問題”為真,就不能斷定乙說“有學校不存在加課問題”是真是假,也不能斷定丙說“一中和二中沒有暑期加課情況”的真假。有可能“其他學校有加課現象”而恰恰“一中和二中”沒有加課現象。以上通過假設丙說“一中和二中沒有暑期加課情況”為真不能成立,接續可推斷出甲說“有學校存在加課問題”為真,這就是能夠得到階段性結論的假設。
假設方法在解析其他類型的測試中,應用亦非常廣泛。全國各地試題變化靈活,備考可參考本書第一篇第六章“核心考點之智能推理”中的多種試題類型和習題。
【小結】 快讀:題中條件不明,不必再讀多遍;
快解:設真不成則假,設真成立立斷。(當機立斷是結論甚至就是答案)
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